本篇目录：
- 1、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,PE垂直于AB,PF垂直与...
- 2、已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠...
- 3、如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,PE垂直于AB,PF垂直与...
证明：面积法 ∵AB=AC ∵S⊿ABC=S⊿ABP+S⊿APC ∴1/2×AB×CH=1/2×AB×PE+1/2×AB×PF ∴CH=PE+PF 数学之美为您解希望满意采纳。
（没配图，不会，请谅解！！）这是一道常见的几何证明问题，难度不大，但很经典，证明方法也很多。
连接ap。因为1/2peab+1/2pfac=1/2bdac，又因为pe=5cm，pf=3cm.所以5/2ab+2/3ac=1/2bdac.因为ab=ac(已知)。
PE+PF=BH。证明：过P作PG⊥BH于G点。∵PG⊥BH，PF⊥AC，BH为AC边上高。∴∠PFH=∠PGH=∠GHF=90°，∴四边形PGHF为矩形。∴PF=GH，PG//AC。∵AB=AC，∴∠EBP=∠C。∵PG//AC，∴∠GPB=∠C。
已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠...
在△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在边BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线。
∠QBC=40，∠C=40，得QB=QC。延长AB到点F，使BF=BP。则∠F=1/2 ∠ABC=40，得∠F=∠C。则三角形APF≌三角形APC。所以AC=AF，即AQ+BQ=AC=AF=AB+BP。
如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R...
这个很明显第一个是对的，其他的都不对！直角三角形APR全等于直角三角形APS，所以AS=AR。第二个AS与AR都相交于A了还怎么平行；第三个∠B不等于∠C，怎么全等。
过P点作AB，BC，AC的垂线PR，PS，PT，垂足分别为R，S，T，只要证明PS=PT，由“角平分线逆定理”，即可证明P在∠C平分线上。
(3)若点P是x轴上任意一点，则当PA-PB最大时，求点P的坐标.例2：(2012辽宁朝阳14分)已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A(0，2)，B(-1，0)。
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